得从步。

今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七

分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一。求田一亩、问从几何？答曰：

八十一步七千三百八十一分步之六千九百三十九。

术曰：下有一十分，以一为二千五百二十，半为一千二百六十，三分之一为

八百四十，四分之一为六百三十，五分之一为五百四，六分之一为四百二十，七

分之一为三百六十，八分之一为三百一十五，九分之一为二百八十，十分之一为

二百五十二，并之，得七千三百八十一，以为法。置田二百四十步，亦以一为二

千五百二十乘之，为实。实如法得从步。

今有田广一步半、三分步之一、四分之步一、五分步之一、六分步之一、七

分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一。求田一亩，

问从几何？答曰：七十九步八万三千七百一十一分步之三万九千六百三十一。

术曰：下有一十一分，以一为二万七千七百二十，半为一万三千八百六十，

三分之一为九千二百四十，四分之一为六千九百三十，五分之一为五千五百四十

四，六分之一为四千六百二十，七分之一为三千九百六十，八分之一为三千四百

六十五，九分之一为三千八十，一十分之一为二千七百七十二，一十一分之一为

二千五百二十，并之，得八万三千七百一十一，以为法。置田二百四十步，亦以

一为二万七千七百二十乘之，为实。实如法得从步。

今有田广一步半、三分步之一、四分步之一，五分步之一、六分步之一、七

分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一、十二分步之

一。求田一亩，问从几何？答曰：七十七步八万六千二十一分步之二万九千一百

八十三。

术曰：下有一十二分，以一为八万三千一百六十，半为四万一千五百八十，

三分之一为二万七千七百二十，四分之一为二万七百九十，五分之一为一万六千

六百三十二，六分之一为一万三千八百六十，七分之一为一万一千八百八十，八

分之一为一万三百九十五，九分之一为九千二百四十，一十分之一为八千三百一

十六，十一分之一为七千五百六十，十二分之一为六千九百三十，并之，得二十

五万八千六十三，以为法。置田二百四十步，亦以一为八万三千一百六十乘之，

为实。实如法得从步。

〔淳风等按：凡为术之意，约省为善。宜云“下有一十二分，以一为二万七

千七百二十，半为一万三千八百六十，三分之一为九千二百四十，四分之一为六

千九百三十，五分之一为五千五百四十四，六分之一为四千六百二十，七分之一

为三千九百六十，八分之一为三千四百六十五，九分之一为三千八十，十分之一

为二千七百七十二，十一分之一为二千五百二十，十二分之一为二千三百一十，

并之，得八万六千二十一，以为法。置田二百四十步，亦以一为二万七千七百二

十乘之，以为实。实如法得从步。”其术亦得知，不繁也。〕

今有积五万五千二百二十五步，问为方几何？答曰：二百三十五步。

又有积二万五千二百八十一步，问为方几何？答曰：一百五十九步。

又有积七万一千八百二十四步，问为方几何？答曰：二百六十八步。

又有积五十六万四千七百五十二步四分步之一，问为方几何？答曰：七百五

十一步半。

又有积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步，问为方几何？答曰：六万

三千二十五步。

○开方

〔求方幂之一面也。〕

术曰：置积为实。借一算，步之，超一等。

〔言百之面十也。言万之面百也。〕

议所得，以一乘所借一算为法，而以除。

〔先得黄甲之面，上下相命，是自乘而除也。〕

除已，倍法为定法。

〔倍之者，豫张两面朱幂定袤，以待复除，故曰定法。〕

其复除，折法而下。

〔欲除朱幂者，本当副置所得成方，倍之为定法，以折、议、乘，而以除。

如是当复步之而止，乃得相命。故使就上折下。〕

复置借算，步之如初。以复议一乘之，

〔欲除朱幂之角黄乙之幂，其意如初之所得也。〕

所得副以加定法，以除。以所得副从定法。

〔再以黄乙之面加定法者，是则张两青幂之袤。〕