当晚王青青青一行先行回去了。^新^.^地^.^址 wWwLtXSFb…℃〇M发布邮箱LīxSBǎ@ＧＭＡＩＬ．cＯＭ地址

次上午，同行两辆车驶出度假村，沿着89号公路一路向南。

太浩湖的蓝在后视镜里越来越远，越来越小，最后被一个弯道吞没了。

车里很安静。薛意开车，曲悠悠坐副驾。暖气开着，窗外是连绵的雪松。

薛意全程眉心微蹙，目光直直锁在前方，时不时看几眼后视镜，嘴唇抿成一条线。

曲悠悠偷偷看了她好几眼，没敢说话。

怎么了，这是？

出了山区后，车速加快。

仪表盘上的数字稳定在85英里每小时左右，时不时的一不留神就能蹿上90。

前面陶予之的特斯拉也开得飞快，两辆车在空旷的荒野公路上一前一后，像在赛车。

曲悠悠问ai ，93英里每小时相当于国内的多少码。ai告诉她，150码。

“嘶…”

她寻思这后边也没追啊。默默扯了扯安全带，确认系紧了。尬里尬气开始找话说。

今天天气挺好哈。

“…”

沉默一阵，薛意忽然想起来刚有个说话了似的：嗯。

路上没什么车。

“嗯。”

你…是不是不太高兴？

没有。

“哦…”

“怎么了？”

从上车起就皱着眉。

薛意眨了眨眼，单手碰碰眉心，好像这才意识到：哦。ht\tｐ://www?ltxsdz?ｃｏｍ.ｃoｍ我在想一个问题。

什么问题？曲悠悠耳朵竖起来了。

transformer架构里attention机制的数学本质，能不能用微分几何的框架重新表达。

陶予之昨晚给我看了一篇新的预印本，我觉得他们的证明路径有一个gap。

……

曲悠悠傻了。

“啊？”

这啥？

每一个字好像都能明白，但连起来就是听不懂。

类似于，“我个认为这个意大利面就应该拌42号混凝土。因为这个螺丝钉的长度，它很容易会直接影响到挖掘机的扭距，你往里砸的时候，一瞬间它就会产生大量的高能蛋白，俗称ufo，会严重影响经济的发展…”你懂你悠姐的意思吧？

曲悠悠感到一丝悲凉：“你说的，这是关于…什么的问题啊？”

薛意又眨了眨眼：“哦，ai相关的数学问题。”

叮。心里有个微波炉热好了饭似的，曲悠悠也眨了眨眼，被动触发尬笑技能：“害，你这么说我就懂了嘛哈哈哈…”

其实也不懂。

所以你是在做数学题。

“嗯。”

曲悠悠看着薛意严肃的侧脸，忽然有点想笑。

觉着薛意这挺好玩的。

皱着眉飙到150码，不是因为心不好，是因为在脑子里解微分方程。

说起话来也好像ai啊，还是不说话的那种。

有点可。更多彩

嘿嘿。

中午在一个公路旁小镇停下来吃饭。;失效发送任意邮件到 ltx^sba@gmail.com 获取最新地址

下车走进路边一家美式餐馆，薛意和陶予之刚坐下就开始聊。lt#xsdz?ｃｏｍ?cｏm

陶予之从包里掏出平板，翻出一篇论文递给薛意：mit那组的新预印本你看了吗？

把self-attention写成球面上的interacting particle system，证了一个token clustering的收敛定理。

证明本身挺漂亮的，wasserstein梯度流那段构造得很净。

薛意接过来，眼睛扫了一眼公式。

证明是挺漂亮的，但不能用。

她拿过一张餐巾纸，画了个球面示意图：他们的lipschitz假设在实际的softmax下根本不成立，高维空间里梯度直接blow up。

你拿这个收敛率去calibrate真实的attention map，差两个数量级。

陶予之笑了一下。她太熟悉薛意的思路了。纯数学家看一篇论文先看证明结构美不美，薛意看一篇论文先看结论能不能拿来赚钱。

那你打算怎么修？

不修，换个框架。

薛意在餐巾纸上飞快地画了起来：我在想r